Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить лимит lim(x-> 0)sin7x/tg2x

Показать ответ

Ответ:

apkvava

06.10.2020 22:40

$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{tg2x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{ \frac{sin2x}{cos2x} } =\lim_{x \to \inft0} \frac{cos2x*sin7x}{sin2x} =$

$=\lim_{x \to \inft0} cos2x* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=1* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=$

$=\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{sin7x}{x} }{ \frac{sin2x}{x} }= \frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{x} } =\frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{7sin7x}{7x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{2sin2x}{2x} } =$

$= \frac{7 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{7x} }{2 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x}} = \frac{7*1}{2*1} = \frac{7}{2}$

Использовался первый замечательный предел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alex3942

13.11.2022 14:43

Увадима 8 значков а у марата в 2 раза меньше . сколько значков у марата...

DVOECHNIK225

18.03.2020 12:55

12 икс плюс 16 икс минус 30 равно нулю...

mirakle1

09.04.2021 17:53

1.килограмм яблок стоит а рублей, килограмм груш стоит b рублей. сколько придется заплатить, если купили 3 кг груш? 2 кг яблок и 3 кг груш? m кг яблок и n кг груш? 2....

bahahas

09.04.2021 17:53

Пословицы со значением прежде чем что-либо что-нибудь сказать подумай...

Julia13662004

09.04.2021 17:53

Найди значения выражения (2*7^2+2)^2...

vitalikpalamarc

09.04.2021 17:53

Дан отрезок ab. постройте две окружности с центрами a и b и радиусом ab. точки пересечения окружности обозначьте буквами m и n. постройте отрезки am, an, bm, bn. разные...

адильхан9

30.04.2020 17:54

Как на на кубани берегут и охраняют природу?...

dianaknyazeva

22.03.2020 22:04

Малыш и карлсон играли в прятки. малыш прятался 7 раз,на 5 раз меньше,чем карсон. сколько раз прятался карлсон подскажите, как записать условие...

Изачка

04.08.2020 09:40

Вичесли значения выражения: 40500-a и a+993,если a=4848; a=1654; a=26007...

hilola378

04.08.2020 09:40

Свинья весит около 1 ц а поросенок менше на 60кг.сколько весит плросенок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку