Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС =5 см, а ВО=ОД=4 см.
АС=АО+ОС=5+5=10 см
ВD=ВО + ОD= 4+4=8 cм
Найдем площадь треугольника АВС и ABD
Формула площади треугольника SΔ =1/2a*h
В треугольнике АВС : а=АС=10 см , h=ВО=4 см , подставим данные в формулу
SΔABC=1/2*10*4=5*4=20 см²
В треугольнике ABD : a= BD=8 cм, h=АО = 5 см, подставим данные в формулу
Пошаговое объяснение:
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС =5 см, а ВО=ОД=4 см.
АС=АО+ОС=5+5=10 см
ВD=ВО + ОD= 4+4=8 cм
Найдем площадь треугольника АВС и ABD
Формула площади треугольника SΔ =1/2a*h
В треугольнике АВС : а=АС=10 см , h=ВО=4 см , подставим данные в формулу
SΔABC=1/2*10*4=5*4=20 см²
В треугольнике ABD : a= BD=8 cм, h=АО = 5 см, подставим данные в формулу
SΔABD= 1/2*8*5=4*5=20 см²
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) сначала докажем что AB параллельно CD:
вектор AB=(1;-1), CD=(-1,1), CD=-AB => параллельны
2) докажем BC параллельно AD
вектор BC = (-1, -1), AD = (-1;-1), вектора равны BC=AD => параллельны
AB параллельно CD и BC параллельно AD => ABCD - параллелограмм
3) докажем равенство сторон
вектор CD=-AB => стороны равны CD=AB
длина AB =
вектор BC=AD => стороны BC=AD
длина BC =
ABCD - параллелограмм и длины сторон равны => ABCD - ромб
4) докажем угол BAD - прямой
произведение векторов
AB*AD = (1;-1) * (-1; -1) = 1*(-1) + (-1)*(-1) = -1+1=0
AB перпендикулярно AD
ABCD - ромб, BAD - прямой => ABCD - квадрат