решить, к зачёту 1. Элементы комбинаторики . Сколько различных слов можно составить из бекв слова «барабан»?
2. Определение вероятности . На квадратном дачном участе находится огород. Также в форме
квадрата, сторона которого вдвое меньше стороны дачного участка. Сторона дачного участка равна
200 м. Найти вероятность того, что капля долгожданного дождя попадет в огород.
3. Формула Байеса. В группе из 10 студентов пришедших на экзамен, трое подготовлены отлично,
четверо – хорошо, двое – удовлетворительно и 1 – плохо. Имеется 20 вопросов, причем: отлично
подготовленный студент может ответить на все, хорошо подготовленный – на 16, удовлетворительно
подготовленный – на 10 и плохо подготовленный – на 5. Найти вероятность того, что случайно
выбранный студент плохо подготовлен и ему просто повезло с вопросом.
4. Формула Бернулли. Вероятность того, что отремонтированный телевизор выдержит нормативную
нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из семи телевизоров, находящихся в ремонте,
испытания выдержит хотя бы один.
5.Геометрическое распределение. Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную
нагрузку, равна 0,9. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
отклонение ДСВ Х, если в нашем распоряжении пять образцов.
6. НСВ Х задана функцией распределения
120 = (27+3)*t
120=30t
t=120/30
t=4 часа 15*2+2*2)+(15*3-3*2)=73(км) проплыл катер 10+2=12(км.ч)-скорсть лодки по течению24:12=2(часа)-потратит на путь в одну сторону10-2=8(км.ч)-скорсть лодки против течения24:8=3(часа)- потратит на путь обратно2+3=5(часов)-потратит на путь туда и обратно
разложим на множители: 12=2*2*3 и 32=2*2*2*2*2
б) 14 и 42 наибольший общий делитель 14 (14:14=1 и 42:14=3)
разложим на множители:
14=2*7 и 42=2*3*7
в) 68 и 102 наибольший делитель 34 (68:34=2 102:34=3)
разложим на множители:
68= 2*2*17 и 102=2*3*17
г) 480 и 669 наибольший общий делитель 3 (480:3=160 и 669:3=223)
разложим на множители:
480=2*2*2*2*2*3*5 669=3*223
д) 23 и 96 и 112 наибольший общий делитель для этих 3-х чисел 1 (число 23 можно разложить только на множители 1 и 23, 96 и 112 на 23 не делятся)
разложим на множители:
23=23*1 и 96=2*2*2*2*2*3 и 112=2*2*2*2*7
для чисел 96 и 112 - наибольший делитель 16 (96:16=6, 112:16=7)
е) 21 и 126 и 252 наибольший общий делитель 21 (21:21=1, 126:21=6, 252:21=12)
разложим на множители:
21=7*3 и 126=2*3*3*7 и 252=2*3*3*7