решить : для данного определителя Δ найти миноры и алгебраические дополнения элементов ai2, а3j. Вычислить определитель Δ а) разложив его по

элементам i-строки, б) разложив его по элементам j-го столбца.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Решение находим с калькулятора.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;

Например, для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1

X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1

AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).

Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:

Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18

(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)

Я тебе скажу примерно так же, как мне говорил один профессор из моего университета: "Пусть высшая математика в жизни и не пригодится, но она учит учиться". Математика нужна для того, чтобы мозги не засохли, тем более что многие проблемы и вопросы можно решить с её Например, сможешь ответить на, казалось бы, элементарную задачу: "Учитель перед экзаменом дал список вопросов, всего их было 40. Каждому ученику на экзамене попадётся по 4 вопроса. Сколько возможных вариантов можно сделать при условии, что вопросы не могут повторяться?". Задача кажется элементарной, но вот для того, чтобы дать правильный ответ, нужны не только школьные знания математики.
Совсем забыл про геометрию: вот идёшь ты в школу, времени мало, нужно либо бежать либо прикидывать, как можно срезать через другой двор так, чтобы путь до школы стал короче.
А дальше продолжай мою мысль и придумай свои примеры того, как и где математика может пригодиться в обычной жизни.