Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y"-12y'+36y=14e^6x

Показать ответ

Ответ:

livi9

06.10.2020 19:36

$y''-12y'+36y=14e^{6x},\\
\lambda^2-12\lambda+36=0,\\ \lambda_{1,2}=6.\\
y_o(x)=e^{6x}(C_1+C_2x).\\
\tilde{y}(x)=Ax^2e^{6x},\,\tilde{y}'(x)=Ae^{6x}(6x^2+2x),\\
\tilde{y}''(x)=Ae^{6x}(36x^2+24x+2),\\
\tilde{y}''-12\tilde{y}'+36\tilde{y}=14e^{6x}\Leftrightarrow\\
A\left(36x^2+24x+2-12(6x^2+2x)+36x^2\right)=14,\,A=7.\\
\tilde{y}=7x^2e^{6x}
y(x)=y_o+\tilde{y}=e^{6x}(C_1+C_2x+7x^2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mishka1113

10.10.2022 08:36

Деревянный кубик с гранью 3 см распилили на отдельные кубики с гранью 1 см.сколько кубиков получилось?...

bilyikot

10.10.2022 08:36

Заполните таблицу: делимое: 320, 96, -, 0, -, 945, 637, 3232 делитель: 40, -, 6, 264, 128, 1, -, 16 частное: -, 8, 14, -, 0, -, 1, -....

Lololox222

10.10.2022 08:36

Воробей догоняет стрекозу,находящуюся от него на расстоянии 7,4м.скорость стреуозы 3,7м/с,а скорость воробья 5,8м/с.чему будет равно расстояние между воробьем и стрекозой чеез 1...

SOSISKA2281

10.10.2022 08:36

Дострой пирамиды.запиши на каждом камне сумму чисел,стоящих на двух нижних камнях....

оркп

05.11.2022 08:04

Во время соревновани по игре в шашки костя выиграл 6 раз, а проиграл в двух партмях.сколько партий он сыграл вничью если всего он сыграл двенадцать партий?...

nastya190420

05.11.2022 08:04

Умножение двухзначного числа на двухзначное (писменые вычесления) выполни умножение: 27*24 26*28 25*32 24*36 догодайся,по какому правилу составлены произведения. составь следущее...

shluhiNovokrai

05.11.2022 08:04

Разложите на простой множитель число 64337...

ЛеКи

05.11.2022 08:04

Решите уравнения: (8y-6y+5y): 4=28 8x-3x+5x=70 (50x-85): 9+48=83 222-(560: y+43)=99...

albgon4arowa20

05.11.2022 08:04

5класс. дано разложение чисел a и b. найдите наибольший общий делитель этих чисел: 2) a=2×3×3×11 и b=2×2×15×11; 4) a=2×2×2×3×3 и b=5×7×11....

КИСА010

05.11.2022 08:04

Решите . узнайте объём коробки её дляна 12 см ширина 7 см, а высота 4см. найди площадь боковых граней и дна коробки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку