Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x

Показать ответ

Ответ:

Anonim1678

08.10.2020 07:51

$\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Дазуки

08.10.2020 07:51

$(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MoriYuka

24.05.2021 20:52

Запишите предложения в тетради ,вставлая вместо точек подходящие слова. у куба . у квадрата равны. параллельные прямые никогда не . с цилиндра можно нарисовать плоскую фигуру...

shavkatbronduk1

24.05.2021 20:52

Сплав состоит из меди, олова и цинка, взятых в отношении 7: 2: 1. определи, сколько надо взять каждого из этих веществ, чтобы получить 541 кг сплава. для сплава надо взять:...

амир250

24.05.2021 20:52

На двух полках в библиотеке поровну разложили 80 книг.с одной полки взяли 12 книг.сколько книг осталось на этой полке?...

petrovasofia0

24.05.2021 20:52

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата в голосовании приняли участие 720 человек голоса между кандидатами распределились в отношении 5: 7 сколько...

poliaaaaaa

24.05.2021 20:52

Назовите однозначные числа не кратные числу 2...

maxbf

03.10.2022 08:45

Длина пола классной комнаты имеющей прямоугольную форму равна 5 м а его площадь 3 м найди его длину...

juliaked1

03.10.2022 08:45

Вікно має форму прямокутника . висота його 2м а ширина 1м 2дм. визнач площу вікна....

alishertursunov

03.10.2022 08:45

Вычислите площадь круга, радиус которого равен 16 дм...

lenasavostyanova

03.10.2022 08:45

168. найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: a)15см, 20см и 30см; б)6м, 45м и 50м....

12345TEREX

03.10.2022 08:45

Ск.видов прямоугольников можно составить из 12 палочек?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку