Решить через замечательный предел

Відповідь:

0,6

Покрокове пояснення:

Подсчитаем вероятность того, что студенту попадутся 2 вопроса, которие он знает

(в билете могут бить 2 вопроса по алгебре или 2 по геометрии, или по одному из етих предметов)

Классическое определение вероятности:

р= (количество благоприятних случаев)/(всевозможние случаи)

Р{здаст екзамен}=С(35,2) /С(55,2) = 595/1485 = 0.40

Тогда

Р{не здать екзамен}= 1-0.40= 0,60

Комбинаторика : количество сочетаний С из 35 по 2 - количество всевозможних вибрать 2 вопроса из 35

35- вопроси, на которие студент знает ответи

55- количество всех вопросов

Пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

Составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

Упрощаем каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

Из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

Первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ОТВЕТ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.