Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
Tuya - bu katta sutemizuvchi hayvonlar hayvonidir, ular plasental infratlassaga, yuqori tartibli Laurasiateria, buyurtma artiodaktillalar, pastki buyurtmali kollopodlar, oilaviy tuyalar, naslga oid tuyalar ( Kamel). Bir qator xorijiy tillarda "tuya" so'zi uning lotincha nomiga o'xshashdir: ingliz tilida tuya tuya deb nomlanadi, frantsuzlar uni chameau, nemislar uni Kamel, ispanlar esa itllo deb atashadi. Hayvonning ruscha nomining kelib chiqishi ikkita versiyaga ega. Got tilida ulardan biriga ko'ra, tuya "ulbandus" deb nomlangan, ammo qiziqarlisi, bu ism fil bilan bog'liq bo'lgan. Bu chalkashlik shundan kelib chiqdiki, bu katta hayvonni nomlagan odamlar hech qachon fillarni ham, tuyalarni ham ko'rmaganlar. Keyin slavyanlar bu so'zni qabul qildilar va "ulbandus" "tuya" ga aylandi. Yana to'g'ri versiyada hayvonning nomi uning qalmiqcha "burgud" nomi bilan aniqlanadi. Ammo tuya ulkan qumli kengliklar bo'ylab yuzlab kilometrlarni bosib o'tadigan haqiqiy cho'l kemasi ekanligiga hech kim shubha qilmaydi
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение:
EZ HAHA XD TR HI
Пошаговое объяснение:
Tuya - bu katta sutemizuvchi hayvonlar hayvonidir, ular plasental infratlassaga, yuqori tartibli Laurasiateria, buyurtma artiodaktillalar, pastki buyurtmali kollopodlar, oilaviy tuyalar, naslga oid tuyalar ( Kamel). Bir qator xorijiy tillarda "tuya" so'zi uning lotincha nomiga o'xshashdir: ingliz tilida tuya tuya deb nomlanadi, frantsuzlar uni chameau, nemislar uni Kamel, ispanlar esa itllo deb atashadi. Hayvonning ruscha nomining kelib chiqishi ikkita versiyaga ega. Got tilida ulardan biriga ko'ra, tuya "ulbandus" deb nomlangan, ammo qiziqarlisi, bu ism fil bilan bog'liq bo'lgan. Bu chalkashlik shundan kelib chiqdiki, bu katta hayvonni nomlagan odamlar hech qachon fillarni ham, tuyalarni ham ko'rmaganlar. Keyin slavyanlar bu so'zni qabul qildilar va "ulbandus" "tuya" ga aylandi. Yana to'g'ri versiyada hayvonning nomi uning qalmiqcha "burgud" nomi bilan aniqlanadi. Ammo tuya ulkan qumli kengliklar bo'ylab yuzlab kilometrlarni bosib o'tadigan haqiqiy cho'l kemasi ekanligiga hech kim shubha qilmaydi
Источник: https://maxkorzhnn.ru/uz/kak-nazyvayutsya-gorby-u-verblyuda-dvugorbyi-verblyud-ili-baktrian.html