Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить №55 и №56, с подробным объяснением (словами)

Показать ответ

Ответ:

SHIRINA11

19.07.2022 06:00

55) Пользуемся свойствами: $log_{a^{k}}\, b=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b$ .

$log_{a}\dfrac{b}{c}=log_{a}\, b-log_{a}\, c\ \ ,\ \ \ a 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b 0\ ,\ c 0$ .

$log_{\sqrt[4]{7}}169=a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_{7^{\frac{1}{4}}}13^2=\dfrac{2}{1/4}\cdot log_{7}\, 13=a\ \ ,\ \ log_7\, 13=\dfrac{a}{8}\ ;$

$log_{7\sqrt7}\, \dfrac{49}{13}=log_{7^{\frac{3}{2}}}\, \dfrac{7^2}{13}=\dfrac{2}{3}\cdot log_7\, \dfrac{7^2}{13} =\dfrac{2}{3}\cdot \Big(log_7\, 7^2-log_7\, 13\Big)==\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2\, \underbrace{log_77}_{1}-log_7\, 13\Big)=\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2-\dfrac{a}{8}\Big)=\dfrac{16-a}{12}$

56) Решаем аналогично.

$log_{\sqrt[4]{2}}\sqrt{7}=a\ \ \Rightarrow \ \ \ log_{2^{\frac{1}{4}}}\, 7^{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{2}\cdot log_2\, 7=a\ \ ,\ \ log_2\, 7=\dfrac{a}{2}\ ;$

$log_{2\sqrt[3]{2}}\, \dfrac{7}{16}=log_{2^{\frac{4}{3}}}\dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot log_2\, \dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(log_27-log_2\, 2^4\Big)==\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\cdot log_22\Big)=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\Big)=\dfrac{3\, (a-8)}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fsb001

27.12.2022 19:10

Пробный впр 7класс решить задачу под номером 8, совсем не понимаю что делать...

HackFox

08.11.2021 21:30

Найдите периметр прямоугольник со сторонами 4см 5мм и 2 см...

Трамбовщик

07.12.2020 10:16

Велосипедші тұрақты жылдамдықпен 6сағатта белгілі бір қашықтықты жүріп өтті. Дәл сол қашықтықты жоспарлағаннан1,2 есе артық жылдамдықпен жүріп өту үшін велосипедшіге қанша...

мустафа15

06.11.2021 14:35

Раскрой скобки (3k+5m+ n)*n нужно прямо сейчас...

Алля111

19.12.2020 03:55

Выполни умножение 28⋅3 постепенно: 28*3=(+8)*3=+=...

нэлли1987

14.10.2021 13:28

Школьники посадили вдоль дороги по прямой 20 берез расстояние между двумя любыми соседними деревьями одинаковое . найдите это расстояния если между крайними березами 380 дм...

нюра42

14.10.2021 13:28

Дана точка с координатами (−4; 0). напиши координаты точки, симметричной данной относительно точки (0; 0)....

Полиняша

14.10.2021 13:28

1)начерти числовой луч с единичным отрезком 15 мм. отметь точки, соответствующие числам 3, 9, 5, 4, 11. все точки получилось отметить? 2)можно ли на числовом луче, построенном...

annasevsehkocot

14.10.2021 13:28

Периметр прямоугольника 36 см. сумма длин трёх сторон 25 см. чему равна площадь этого прямоугольника?...

dinamur03

14.10.2021 13:28

4x(a+x+y)+4a(a-x-y)-4y(x-a-y) выроженние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку