Решить 5 задач на выбор.
№ 1. Вероятность того, что абонент правильно наберет код нужного ему города, равна 0,999. Определить вероятность того, что среди 500 произведенных независимо один от другого междугородных вызовов окажется: а) менее двух ошибочных; б) 498 вызовов верных; в) не менее двух ошибочных.
№ 2. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,4. Сколько приборов нужно взять для проверки, чтобы с вероятностью 0,996 отклонение доли неточных среди них от вероятности 0,4 было не более 0,03 (по абсолютной величине)?
№ 3. Вероятность приема сообщения без ошибки равна р. Найти вероятность того, что из n независимых друг от друга сообщений будет: а) не менее 60 принятых без ошибки, если р=0,7, n=100; б) не менее 3 принято с ошибкой, если р=0,007, n=1000.
№ 4. В городе имеется 120 предприятий. Считая вероятность нарушения правил отчетности каждым из них одинаковой, равной 0,2, определить границы, в которых с вероятностью равной 0,803 заключен процент предприятий города, допускающих нарушения отчетности.
№ 5. Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда равна 0,02. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 855 пассажиров.
№ 6. Процент преступности среди несовершеннолетних по городу составляет 10%. Найти вероятность того, что среди 900 школьников будет от 80 до 110 (включительно) правонарушителей.
№ 7. Вероятность нарушения герметичности у стеклянной банки с овощными консервами равна 0,0003. Найти вероятность того, что из 10000 банок герметичность нарушена: а) у трех банок; б) хотя бы у трех банок.
№ 8. В отделе технического контроля проверяют 500 изделий. Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,05. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9426 будет заключено число бракованных изделий среди проверенных.
№ 9. Оптовая база обслуживает 12 магазинов. От каждого из них заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,3. Найти наивероятнейшее число заявок на следующий день и вероятность получения базой такого числа заявок.
Состоит из ведущей и ведомой звездочки и цепи. Цепь состоит из подвижных звеньев. В замкнутое кольцо для передачи непрерывного вращательного движения концы цепи соединяются с специального разборного звена.
Обычно число зубьев на звёздочках и число звеньев цепи стремятся делать взаимно простыми, что обеспечивает равномерность износа: каждый зуб звёздочки будет поочерёдно работать со всеми звеньями цепи.
70-40=30 км/ч - скорость сближения
0,5 х 30 = 15 км - дальний автобус приблизится к первому
34-15=19 км - расстояние между ними через 0,5 часа
если у дальнего автобуса скорость меньше(40 км/ч), то он отстанет от первого на 15 км и расстояние между ними уже будет:
34+15 = 49 км
2. 94 : (70-40) = 3,13 час