Решить : 14 учеников на олимпиаде решили 58 . однако, что среди них есть ученики, решившие 2 ,3 , 4 . докажите, что есть ученики, решившие не менее 5 .

Если 1 ученик решил 2 задачи, а остальные 13 по 4 задачи,
это всего 2 + 13*4 = 2 + 52 = 54 задачи.
А они решили 58. Значит, кто-то решил больше 4 задач.

Если допустить, что 1 ученик решил 2 задачи, еще 1 - 3 задачи, еще 1 - 4 задачи, то в остальном остается 49 задач на остальных учеников. Допускается, что есть ученики, решившие больше 4 задач