Решить .
1. найти неопределенные интегралы
2. вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
3. вычислить с двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями
4. вычислить криволинейный интеграл по координатам

Вопрос философский. Конечно, есть более важные математические факты. Такие, например, как теоремы Чевы, Менелая, Ван-Обеля, Птолемея, Герона, не говоря уже о теореме Пифагора.

Но смотрите: пусть в условии Вам дан радиус окружности, проходящей через основания высот треугольника, а нужно найти радиус описанной окружности. Зная про окружность девяти точек, Вы тут же скажете, что радиус описанной окружности в два раза больше, а если не знаете?

Или Вам дано расстояние между ортоцентром (то есть точкой пересечения высот треугольника) и   центром описанной окружности (то есть точкой пересечения серединных перпендикуляров). А требуется найти расстояние между центроидом (то есть точкой пересечения медиан) и центром окружности, проходящей через середины сторон. Здесь также домашняя заготовка в виде теоремы Эйлера про эту самую окружность не будет лишней.

Кстати, а знаете ли Вы, что эта окружность касается (внутренним образом) вписанной окружности и (внешним образом) всех вневписанных (это так называемая теорема Фейербаха)?

И вообще знание таких фактов улучшает настроение и повышает самооценку.))

1). C

2). B

3). C

4). C

5). 1. 15,2:40×100=38

2. 15,2×38=577,6

6). 1. 20:100×50=10м - первая часть

2. 20-10=10м - вторая часть

7). A. 1/4

B. 1/2

C. рыбалка

D. стройка замков

8). (чертёж прикрепила)

угол ВОС пусть равен х, тогда АОВ равен х+50, эти два угла смежные и образуют развернутый угол, который равен 180°

Составим и решим уравнение.

х+х+50=180

2х=180-50

2х=130

х=130:2

х=65

Значит, угол ВОС =65°, угол АОВ равен

65°+50°=115°

9). A. 38

B. прикрепила

извиняюсь за неаккуратность в чертежах, я сейчас тоже в школу собираюсь просто <3