Реши задачи

1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны 3,5 см и 8 см.
28 см 2

2. Одна из сторон прямоугольника равна 2,5 см, а его площадь 10 см 2 . Чему равен периметр прямоугольника ?

13 см

3. Сколько краски необходимо для покраски пола в комнате, размеры которой 3 м и 4 м, если на 1м 2 расходуется 0,2 кг краски ?

2,4 кг

4. Сколько времени нужно для скашивания травы с луга, размеры которого 20 м и 15 м,

если работник скашивает газонокосилкой

1 сотку за 15 мин ?

45 мин .

Обозначим - треугольник АВС и высоты ВМ, АN

ВМ - медиана, высота и биссектриса => АМ=МС

Угол АМВ=углу ВМС=90 (градусов)

АВМ и ВМС - прямоугольные треугольники

Углы АВМ и СВМ равны.
Треугольники АВМ и СВМ равны (АВ=ВС,АМ=МС, ВМ - общая сторона) - по трем сторонам.

Треугольник АВМ = треугольнику СВМ. 
В треугольнике АВМ:
АМ=30:2=15 (см)
ВМ=20 (см)
sin угла АВМ=АМ/AB =15/25=0,6
Угол АВМ=36 (градусов),тогда угол АВС=32*2=72 (градусов)

В треугольнике АВN:
sin 72 (градусов)=АN / AB
AN=0,95 * 25=23,75 (см)
АN=23,75 (см)

Для того, чтобы 1 января было тем же днём недели, что и 31 декабря, нужно, чтобы в году было 7n+1 дней (n - количество полных недель, целое число). В году может быть 365 или 366 дней.
7n+1 = 365
7n = 364
n = 52

7n+1 = 366
7n = 365
n = 52 1/7 - не подходит, т.к. не целое.
То есть, дни недели 1 января и 31 декабря будут совпадать только в невисокосные годы.
Високосных 100:4-1 = 25-1 = 24 года (вычитаем 1, т.к. в условии сказано, что 2100 год невисокосный).
Значит, в XXI столетии лет, в которых 1 января является тем же днём недели, что и 31 декабря, будет 100-24 = 76.