Решение задач в 3 действия. Урок 2 В магазин «Сувениры» привезли ленту для упаковки подарков. Определи длину ленты каждого цвета по схеме. Сколько всего метров ленты привезли? Запиши решение задачи по действиям. Сформулируй ответ задачи.

1) 160
=(м) – длина зелёной ленты.
2) 102
=(см) – длина красной ленты.
3)
=(м) – всего.
ответ:метров ленты всего.

​

Рассмотрим некоторое число n на окружности, тогда осталось 99 чисел.

Разделим эти 99 чисел на 33 группы по 3 числа, причем в каждой из этих групп сумма чисел кратна 5, но тогда сумма всех чисел в кругу дает при делении на 5 тот же остаток, что число n.

Таким образом, все числа в кругу дают одинаковый остаток от деления на 5 равный остатку от деления на 5 суммы всех чисел в кругу.

Пусть этот остаток равен q, но тогда сумма всех чисел в кругу дает на 5 тот же остаток, что и 100q, то есть остаток 0, а значит все числа в кругу дают при делении на 5 остаток 0, иначе говоря, все числа в кругу кратны 5.

ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Предположим, что p≠3

Тогда, поскольку число p, простое, то при делении на 3 оно может давать остатки: 1 или 2.

Тогда p можно представить в таком виде:

p = 3k+-1, но тогда

p^2 = (3k+-1)^2 = 9k^2 +-6k + 1 = 3n + 1 - дает остаток 1 при делении на 3.

k,n - натуральные числа.

Но тогда,  

p^2 + 14  = 3n+1 + 14 = 3n+15 - делится на 3, но раз p^2 + 14 простое, то p^2 +14 = 3, однако, при любом простом p: p^2 + 14 > 3, то есть мы пришли к противоречию, такое невозможно.

Остается проверить вариант, когда p = 3

Этот вариант подходит:

p = 3

p^2 + 14 = 9 + 14 = 23 - простое