Решение задач с реальными дискретными случайными величинами 1.Контрольная работа по теории вероятностей состоит из 4 задач. Вероятность решить каждую задачу для данного студента равна 0,7. Случайная величина X – число правильно решенных задач.
Найдите:
a)Вероятность того, что случайная величина Xпримет значение больше 3-х.
b)Математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Одно деление часов= 360/60=6градусов.
Пока часовая проходит одно деление- минутная проходит 12 делений, что соответствует 6 градусов часовой равны 72 градусам минутной. Соответственно, когда минутная проходит одно деление,то часовая проходит 6/72=1/12 деления

Когда биссектриса угла, образованного часовой и минутной стрелками проходит на циферблате через цифру 6:
 х- искомые минуты
от часовой стрелки до цифры 6 угол 30+1/12х
для минутной стрелки до цифры 6 угол 180-6х
30+1/12*6х=180-6х
1/2х+6х=180-30
6 1/2 х=150
6,5 х=150
х=150/6,5≈23 мин

ответ: Аня появлялась в 19-23

Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.