Решение текстовых задач. Урок 4 адач.
Отец заканчивает определенную работу за 15 дней. Если отец и сын будут работать вме
выполнят эту работу за 12 дней.
1. Какую часть работы отец завершает за 1 день?
IX Х
2. Если сын Выполнит работу за х дней, то какая часть работы будет выполнена за 1 день?
3. Какую часть работы выполнят отец и сын, работая вместе 1 день?
+
ИЛЬ
- +
4. Может ли сын завершить половину работы за 20 дней?
у
Назад
Проверить
Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.
Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с выражений).
Найти: а - ? b - ? c - ?
Для начала выразим числа a и b через с при уже записанных выражений.
1. a/c=2,5; a=с*2,5.
2. b/c=1,5; b=с*1,5.
Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.
3. (а+b+c)/3=20.
(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.
4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
5с / 3 = 20.
5с = 60
с = 12.
Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.
5. а=c*2,5.
а = 12 * 2,5 = 30.
6. b=с*1,5.
b = 12 * 1,5 = 18.
В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.
7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.
Результаты сошлись => числа подобраны верно.
ответ: 30; 18; 12.