Решение стационарного уравнения Лапласа методом Либмана.
Используя метод сеток, составить приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в квадрате ABCD с вершинами А(0,0), В(0,1), С(1,1), D(1,0); шаг h=0.2. При решении задачи использовать формулы Либмана. Вычисления закончить, выполнив 200 итераций.
В контрольной работе сделать блок-схему программы записать вычисленные значения искомой функции во всех узлах сетки.
Варианты указывают формулы, задающие искомую функцию на сторонах квадрата ABCD.
U /AB=50y²
U/BC=50(1-x)
U/CD=0
U/AD=60x(1-x²)
Выразим это в таком виде: суммой чисел 19 981 999 *** = 19 981 999 000 + ***.
Первое слагаемое при делении на 7 даёт остаток 5. Значит, чтобы сумма делилась нацело на 7, надо, чтобы слагаемое *** давало остаток 2. (5 + 2 = 7). Первое слагаемое при делении на 9 даёт остаток 1. (Используем признак делимости на 9.1 + 9 + 9 + 8 + 1 + 9 + 9 + 9 + 0 + 0 + 0 = 55. 55 : 9 = 6 (остаток 1)). Значит, чтобы сумма делилась нацело на 9 надо, чтобы слагаемое *** давало остаток 8. (1 + 8 = 9). Первое слагаемое целиком делится на 8 (Три последние цифры составляют число, делящееся на 8.) Следовательно, *** должно делиться на 8.
подбора найдём число ***, удовлетворяющее этим трём условиям. Это число 800.
ответ: 8, 0, 0.
P = 17 +√65 ≈ 25,062
Пошаговое объяснение:
Постройте четырехугольник по координатам и найдите его периметр
F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2).
Решение.
На координатной плоскости отметим точки F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2) и соединим их отрезками FL, LK, КЕ, EF. Смотри рисунок во вложении.
Периметр четырехугольника определяем по формуле
P = |FL| + |LK| + |КЕ|+ |EF|
Длину любой стороны прямоугольника можно определить по формуле
где (xₐ;yₐ) и (xb;yb) координаты точек А и В
Находим длину стороны FL
F(-5;5), L(2;5)
Можно также посчитать по клеткам на чертеже
или измерить линейкой.
Находим длину стороны LK
L(2;5), K(2;2)
Можно также посчитать по клеткам на чертеже
или измерить линейкой.
Находим длину стороны KM
K(2;2), E(-5;-2)
Можно измерить линейкой.
Находим длину стороны EF
E(-5;-2),F(-5;5)
Можно также посчитать по клеткам на чертеже
или измерить линейкой.
P = 7 + 3 + √65 +7 = 17 +√65 ≈ 25,062