Решение прикладных задач с использованием дифф. уравнений Температура воздуха равна 15 градусов по Цельсию известно что за 30 минут тело охлаждается от 90 градусов по Цельсию до 46 градусов по Цельсию какова будет температура тела через 1 часа после первоначального измерения
2/5x (две пятых икс) отлили в первый раз
x-2/5x=3/5x вёдер осталось
3/5x*1/3x=1/5x отлили во второй раз
3/5x-1/5x=2/5x осталось
2/5x=8 вёдер
x=8*5/2=20
Т.е. было 20 вёдер воды
Ну, тут объяснять-то нечего, если честно. Начальное количество вёдер мы берём за икс. Следовательно, в первый раз отлили две пятых от всего количества, т.е. две пятых икс. Далее вычислим то, сколько вёдер осталось после первой процедуры: от общего количества отнимаем две пятых, т.е. x-2/5x и получаем 3/5x. Это оставшаяся часть вёдер после первой манипуляции. Далее мы высчитываем треть от трёх пятых, т.е. от оставшегося количества: 1/3х*3/5х и получаем одну пятую икс. Это количество вёдер отлили во второй раз. Теперь от трёх пятых икс (количества вёдер, оставшихся после первого выливания) отнимем одну пятую икс и получим две пятых икс. Две пятых икс равны 8 вёдрам. Далее найдём икс: x=8:2/5=8*5/2=20
2) Задача на движение "вдогонку" , значит скорость сближения находится, как разность между большей и меньшей скоростью объектов движения.
16 -4 = 12 км/ час - скорость сближения пешехода и велосипедиста.
3) 12 : 12= 1 (час) потребуется велосипедисту, чтобы догнать пешехода
Проверим:
Пешеход : t= 3+1 = 4 часа ; V= 4 км/ч ⇒ S= 4*4=16 км
Велосипедист: t =1 час; V= 16 км/ч ⇒ S = 16*1=16 км
ответ: 1 час потребуется велосипедисту, чтобы догнать пешехода.