Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
Ну тут чисто проверка на знания правил деления нацело: а)На 2 делятся числа последняя цифра которого четная или 0. 122,340;1234,3678. б)На 10 делятся цисла оканчивающиеся на 0. 120,350;2340,5630. в)На 3 делятся те числа,сумма цифр которых делится на 3 123(1+2+3=6:3=2),342(3+4+2=9:3=3);1122,3672. г)На 6 делятся числа,которые одновременно должны делится на 2 и на 3. 132,432;1344,5412. д)На 9 числа делятся по принципу деления на 3(т.е. сумма цифр должна делится на 9). е)На 12 делятся числа,которые одновременно делятся на 2 и на 3 ж)На 5 делятся числа,у которых на конце 0 или 5 125,420;4355,2330. з)На 18 делятся числа которые делятся на 2 и на 3(или 9).
Пошаговое объяснение:
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
а)На 2 делятся числа последняя цифра которого четная или 0.
122,340;1234,3678.
б)На 10 делятся цисла оканчивающиеся на 0.
120,350;2340,5630.
в)На 3 делятся те числа,сумма цифр которых делится на 3
123(1+2+3=6:3=2),342(3+4+2=9:3=3);1122,3672.
г)На 6 делятся числа,которые одновременно должны делится на 2 и на 3.
132,432;1344,5412.
д)На 9 числа делятся по принципу деления на 3(т.е. сумма цифр должна делится на 9).
е)На 12 делятся числа,которые одновременно делятся на 2 и на 3
ж)На 5 делятся числа,у которых на конце 0 или 5
125,420;4355,2330.
з)На 18 делятся числа которые делятся на 2 и на 3(или 9).