Задачу можно переформулировать следующим образом: дано трёхзначное число, которое может начинаться с нуля. (000, 001, ..., 999). Найти вероятность того, что в нём есть хотя бы две одинаковые цифры.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов. Всех исходов, очевидно, 1000. Если из всех чисел вычесть те, в которых все цифры разные (а их количество найти гораздо проще), останутся как раз те числа, в которых минимум две цифры совпадают. Число с разными цифрами можно выбрать на первом месте может стоять любая цифра, на втором любая, кроме первой, на третьем любая, кроме первых двух), значит и чисел таких всего 720. Тогда оставшихся чисел будет 1000-720=280. Вероятность равна 280\1000=0.28
Возможно, имелась в виду вероятность того, что ровно две цифры совпадают? Тогда из полученных 280 чисел вычтем 10, состоящих из одинаковых цифр (000, 111, ..., 999), получим 270 чисел ровно с двумя совпадающими цифрами. Тогда вероятность будет равна 270\1000=0.27.
Скористаємся тим фактом, шо будь-яке просте число більше 3 можна записати у вигляді 6k-1 або 6k+1 де k - деяке натуральне число
у випадку Маємо числа k і 3k - однакової парності, а числа k і 3k-1 різної тому одне з чисел або k або 3k-1 буде парним, тобто ділитиметься на 2 а значить буде кратним 12*2=24 що й треба було довести
у випадку Маємо числа k і 3k - однакової парності, а числа k і 3k+1 різної тому одне з чисел або k або 3k+1 буде парним, тобто ділитиметься на 2 а значить буде кратним 12*2=24 що й треба було довести
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов. Всех исходов, очевидно, 1000. Если из всех чисел вычесть те, в которых все цифры разные (а их количество найти гораздо проще), останутся как раз те числа, в которых минимум две цифры совпадают. Число с разными цифрами можно выбрать на первом месте может стоять любая цифра, на втором любая, кроме первой, на третьем любая, кроме первых двух), значит и чисел таких всего 720. Тогда оставшихся чисел будет 1000-720=280. Вероятность равна 280\1000=0.28
Возможно, имелась в виду вероятность того, что ровно две цифры совпадают? Тогда из полученных 280 чисел вычтем 10, состоящих из одинаковых цифр (000, 111, ..., 999), получим 270 чисел ровно с двумя совпадающими цифрами. Тогда вероятность будет равна 270\1000=0.27.
у випадку
числа k і 3k - однакової парності, а числа k і 3k-1 різної тому одне з чисел або k або 3k-1 буде парним, тобто ділитиметься на 2
а значить
у випадку
числа k і 3k - однакової парності, а числа k і 3k+1 різної тому одне з чисел або k або 3k+1 буде парним, тобто ділитиметься на 2
а значить
Доведено