Упростим (по возможности, и вычислим) данное логарифмическое выражение, которого обозначим через L = Log129 + 2 * log124, хотя об этом явного требования в задании нет. Анализ данного выражения показывает, что выражение L представляет собой сумму двух слагаемых, в каждом из которых участвует логарифмическое выражение, причем в обоих логарифмах основание одно и то же число 12.
Ко второму слагаемому применим формулу logabn = n * logab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число). Тогда, оно примет вид: log1242 = log1216. Следовательно, имеем: L = Log129 + log1216.
К полученной сумме логарифмов применим формулу loga(b * с) = logab + logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0). Тогда, имеем: L = Log12(9 * 16) = Log12144.
Согласно определения логарифма, логарифм числа 144 по основанию 12 равен показателю степени, в которую нужно возвести 12, чтобы получить 144. Очевидно следующее: чтобы получить 144, число 12 нужно возвести в квадрат, то есть во вторую степень, другими словами, 122 = 144. Это означает, что log12144 = 2.
Log129 + 2 * log124 = 2.
Пошаговое объяснение:
Упростим (по возможности, и вычислим) данное логарифмическое выражение, которого обозначим через L = Log129 + 2 * log124, хотя об этом явного требования в задании нет. Анализ данного выражения показывает, что выражение L представляет собой сумму двух слагаемых, в каждом из которых участвует логарифмическое выражение, причем в обоих логарифмах основание одно и то же число 12.
Ко второму слагаемому применим формулу logabn = n * logab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число). Тогда, оно примет вид: log1242 = log1216. Следовательно, имеем: L = Log129 + log1216.
К полученной сумме логарифмов применим формулу loga(b * с) = logab + logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0). Тогда, имеем: L = Log12(9 * 16) = Log12144.
Согласно определения логарифма, логарифм числа 144 по основанию 12 равен показателю степени, в которую нужно возвести 12, чтобы получить 144. Очевидно следующее: чтобы получить 144, число 12 нужно возвести в квадрат, то есть во вторую степень, другими словами, 122 = 144. Это означает, что log12144 = 2.
Пошаговое объяснение:
ОД и НОК для 64 и 135 (с решением)
НОД (Наибольший общий делитель) 64 и 135
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 64 и 135 — это наибольшее число, на которое оба числа 64 и 135 делятся без остатка.
НОД (64; 135) = 1.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
64 и 135 взаимно простые числа
Числа 64 и 135 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Как найти наибольший общий делитель для 64 и 135
Разложим на простые множители 64
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Разложим на простые множители 135
135 = 3 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
Одинаковые простые множители отсутствуют
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (64; 135) = 1
НОК (Наименьшее общее кратное) 64 и 135
Наименьшим общим кратным (НОК) 64 и 135 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (64 и 135).
НОК (64, 135) = 8640
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
64 и 135 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (64, 135) = 64 • 135 = 8640
Как найти наименьшее общее кратное для 64 и 135
Разложим на простые множители 64
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Разложим на простые множители 135
135 = 3 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (64) множители, которые не вошли в разложение
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (64, 135) = 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 8640