Разложить следуйщую функцию в ряд маклорена и определить радиус сходимости ряда. y=sin x^2/2.

Зная разложение в ряд Маклорена  функции у = sin x


-∞ < x < +∞,  R=∞
Заменим х на (х²/2) получим разложение данной функции

или

 радиус сходимости находим из неравенства
-∞< (x²/2)<∞    ⇒    R=∞