Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители: х^10+х^5+1 поподробнее.

Показать ответ

Ответ:

оьмдды

03.10.2020 18:50

$x^{10}+x^5+1=(x^5)^2+x^5+1=t^2+t+1,\; \; gde\; \; t=x^5\\\\t^2+t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow kornej\; net\\\\\\t^2+t+1=(t^2+2t+1)-t=(t+1)^2-(\sqrt{t})^2=\\\\=(t+1-\sqrt{t})(t+1+\sqrt{t}),t \geq 0\\\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-\sqrt{x^5})(x^5+1+\sqrt{x^5})\\\\ili\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-x^{\frac{5}{2}})(x^5+1+x^{\frac{5}{2}})$

2) Если прибавлять и вычитать одинаковые степени, то получим:

$x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-\\\\-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+\\\\+x^2+x+1=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+\\\\+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-\\\\-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\\\\=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ОвчинниковДанил

03.10.2020 18:50

Наверное, имелось в виду разложение на множители с целыми степенями. Тогда
$x^{10}+x^{5}+1=(x^{2}+x+1)(x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Травка58

13.07.2022 12:16

Вклассе было n учеников причем девочек в 3 раза больше чем мальчиков после контрольной учитель оставил кто плохо написал,мальчиков было в 5 раз больше чем девочек.какое наименьшее...

krubtsova79

13.07.2022 12:16

Решите 3 =30 вот как делать: пусть зная, 1 у причала находилась 6 лодок часть из которых была двхместная,а часть трех всего в этой лодке может,поместиться 14 чел.сколько двухместных...

Ксюшенька2017

13.07.2022 12:16

Нужно описание оперы садко, а именно вступление. темп, громкость и т.д....

Nizam123

26.12.2022 18:07

Для того чтобы сварить варенье,масса ягод и сахара берут в отношении 2: 3.какую часть массы сахара составляет масса ягод? ( в ответе написано 2/5 .почему? )...

Walentinawella12

26.12.2022 18:07

16х-33=1+13х 95у-4.9=98у-1 правильно...

ARTMASS

09.03.2022 20:56

Цех компании производит приборы двух видов a и b. количество микросхем, используемых для производства одного изделия каждого вида, указано в таблице. дневной объем производства...

Dffgvfh

28.09.2020 20:25

Решите начиная с 3 , 20 минут осталось...

SOSplizz

25.04.2021 23:49

Спо ! 20 найдите разность: а) 15 км 835 м 24 см - 3 км 913 м 33 см б) 7 ч 22 мин - 3 ч 39 мин...

camcalol

16.07.2021 02:27

54-189, 61-217, 12-9,24-? isaretin yerine hangi rakam olmali? 72,36,144,112,121...

Aloyna11111

15.04.2022 13:39

На прямій відмітили декілька точок. після цього між кожним двома сусідніми точками відмітили ще по точці. таке повторили ще двічі (всього 3 рази). в результаті на прямій стало 113...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку