Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить функцию в ряд (тейлора или макларена) , . у=1-cos x^2/2

Показать ответ

Ответ:

BRAJJ

08.10.2020 05:18

$y=1-cos\frac{x^2}{2}\\\\cost=1-\frac{t^2}{2!}+\frac{t^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{t^{2n}}{(2n)!}+\ldots =\sum \limits _{n=0}^{\infty}\, \frac{(-1)^{n}t^{2n}}{(2n)!}\; ,\; t\in R\\\\t= \frac{x^2}{2}\; ,\\\\1-cos\frac{x^2}{2}=1-\Big (1-\frac{(\frac{x^2}{2})^2}{2!}+\frac{(\frac{x^2}{2})^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{(\frac{x^2}{2})^{2n}}{(2n)!}+\ldots \Big )=\\\\=\frac{x^4}{2^2\cdot 2!}-\frac{x^8}{2^4\cdot 4!}+\ldots +(-1)^{n}\frac{x^{4n}}{2^{2n}\cdot (2n)!}+\ldots \; \; ,\; \; x\in R$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tanya2017kazanova

01.10.2022 02:33

Г) 12% становлять 36 екземплярів; д) 20% становлять а см; е) 300% становлять b год? !...

olyadudina98

01.10.2022 02:33

решить Вариант 1 1. Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2....

09Катя99

18.04.2021 01:54

3.107 Пусть PABC - правильный тетраэдр, точка Q - центр грани ABC, точка K - середина ребра AB. Нарисуйте сечения тетраэдра плоскостями: а) APQ; б) KPQ Постройте...

polyakkate

24.02.2022 05:14

72*14+72*10*4= Решить рационально...

lenin1488

27.04.2020 16:18

Решить пропорцию 48: x =8: 11...

JanieMoor

10.11.2020 23:31

Первые t1 = 30 минут автомобиль проехал со скоростью V1 30 км/ч. Затем остановился на некоторое время, а оставшееся расстояние проехал за t2 = 1 час со скоростью...

Kkoll322546875

18.05.2021 13:21

Два автомобіля за б рейсто перевезли 72 цантажу. Визначити вантажність другої машини, якщо перша за один рейс перевозить 7 т вантажу....

yvtcrvt

16.07.2020 11:57

Настя планувала Розв‘язати 60 задач за 6 днів але розв‘язувала щодня на 2 задачі більше, ніж планувала. За скільки днів Настя розв‘язала всі задачі? А) 5 днів Б)...

Boom11ok

12.07.2021 14:03

28 B 8 часов 30 минут из Павлодара в сторону Караганды выехал грузовой автомоороо скоростью 75 2/5км/ч, а в 11 часов 10 минут - легковой автомобиль со скоростью...

КурогаБич

01.04.2021 04:23

К правому концу однородного стержня привязан гелиевый шарик, который создаёт подъёмную силу F1=40 Н. На расстоянии одной трети длины стержня от его левого конца...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку