Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
1)6/7;4/5.
2)7/8 больше 13/16;7/11 меньше 5/8.
3)2/7+3/8=16/56+21/56=37/56
5/6-4/9=30/36-16/36=14/36=7/13
3 1/8+2 5/6=3 3/24+2 20/24=5 23/24
5 11/12-3 7/18=5 33/36-3 14/36=2 19/36
4)1)8 1/4-2 3/8=8 2/8-2 3/8=7 7/8(ц.)во 2 день
2)8 1/4+7 7/8=8 2/8+7 7/8=15 9/8=16 1/8(ц.)всего
ответ: 16 1/8 ц.
5)а)7 5/24-х=2 5/16 б)(х+5/12)-9/20=11/15
-х=2 5/16-7 5/24 х=11/15+9/20-5/12
- х= -5 5/48 х=47/60
6) незнаю
7)х=1,2,3,4,5
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи