Раздел «Запись целых неотрицательных чисел» Вариант 3
Десятичной записью натурального числа х называют его представление в виде:
x=an∙10n+an−1∙10n−1+…+a1∙10+a0,
где an , an-1 , ... , a1, a0 принимают значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и an
≠
0. Воспользуйтесь этим определением и ответьте на следующие вопросы:
Почему десятичную систему записи чисел называют позиционной?
Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа:
а) 59430075; б) 368704560.
Разность между наибольшим трехзначным числом и задуманным в 2 раза больше разности между задуманным числом и наибольшим двузначным числом. Найдите задуманное число.
Учитель записал на доске девятизначное число, первая цифра которого—7, и попросил его прочитать. Ученик начал его читать: «Семь…». Учитель сразу сказал, что это неверно. Почему?
В непозиционных системах записи чисел каждый знак всегда обозначает одно и то же число, независимо от места, занимаемого этим знаком в записи числа. Воспользуйтесь этой информацией и докажите, что римская система записи чисел является непозиционной.
Запишите год, месяц и число вашего рождения с римских цифр.
Запишите в римской системе счисления:
a) 20012021; б) 359753
Один угол = х
Второй угол = 2х
Третий угол = х + 28
Решение:
х + 2х + х + 28 = 180
4х = 180 - 28
4х = 152
х = 38
2х = 76
х + 28 = 66
ответ: один ∠ = 38градусов, другой ∠ = 76градусов;
третий ∠ = 66 градусов.
Арифметический
Один угол = 1 части
Второй угол = 2 частям
Третий угол = 1 часть + 28 градусов
Решение:
1) 180 - 28 = 152(градусов)
2) 1 + 2 + 1 = 4 (части) составляют 152 градусов
3) 152 : 4 = 38(градусов) - это один угол
4) 38 * 2 = 76(градусов) - это второй угол
5) 38 + 28 = 66(градусов) - это третий угол
ответ: тот же.
Это 1, -1, 3,-3, 9, -9 и проверкой (подстановкой )находим делитель, при котором многочлен обращается в 0. У нас это 1, тогда один из множителей будет х-1 Есть теорема которая доказывает это свойство многочлена. Теперь мы исходный многочлен делим на (х-1). Вы это умеете делать?. Просто я Вам не смогу описать это здесь. Надо показать. В результате деления многочлена на многочлен получим
х∧3+5∧2+3х-9=(х-1)(х∧2+6х+9)=(х-1)(х+3)∧2
Это самый простой Есть ещё выделения множителей, но он очень долгий. Как Вас учили я не знаю. В математике Мордкович профильный уровень рассматривается этот другой