Неравенство (5 - х)(х² + 1)>0 равносильно неравенству х-5/( 3+ х²)<0 У неравенств одинаковая область определения : х - любое, одинаковое множество решений х < 5 ⇒ (-∞; 5)
(5-x)(x²+1)>0 x²+1>0при любом х⇒5-х>0⇒x<0 x∈(-∞;0) 1)(x-5)/(3+x²)>0 3+x²>0при любом х⇒x-5>0⇒x>5 x∈(5;∞) не равносильны 2)(x-5)/(3+x²)<0 3+x²>0при любом х⇒x-5<0⇒x<5 x∈(-∞;5) равносильны
равносильно неравенству
х-5/( 3+ х²)<0
У неравенств одинаковая область определения : х - любое, одинаковое множество решений
х < 5 ⇒ (-∞; 5)
x²+1>0при любом х⇒5-х>0⇒x<0
x∈(-∞;0)
1)(x-5)/(3+x²)>0
3+x²>0при любом х⇒x-5>0⇒x>5
x∈(5;∞)
не равносильны
2)(x-5)/(3+x²)<0
3+x²>0при любом х⇒x-5<0⇒x<5
x∈(-∞;5)
равносильны