В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
misha0problemy
misha0problemy
01.08.2021 00:22 •  Математика

Равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего основания. вычислить объем полученной фигуры вращения.

Показать ответ
Ответ:
TS1311
TS1311
08.07.2020 12:26
В равнобедренной трапеции проведем высоты из вершин меньшего основания на большее.
Получим Два прямоугольный треугольника и прямоугольник со сторонами 2 см и h ( трапеции)
В прямоугольном треугольнике один угол 60⁰, значит второй острый угол 30⁰
Против угла в 30 ⁰лежит катет, длина которого равна (3-2)/2=0,5
Известно, что катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза ( боковая сторона трапеции) равна 1 см.
По теореме Пифагора найдем высоту трапеции h²=1²-(0,5)²=0,75 =3/4=√3/2

Фигура вращения состоит из цилиндра, радиус основания которого равен h=√3/2  и высота цилиндра равна меньшему основанию трапеции 2 см
И двух конусов  с тем радиусом √3/2 и высотой 0,5 см

V= \pi ( \frac{ \sqrt{3} }{2}) ^{2}\cdot2+2\cdot \frac{1}{3} \pi ( \frac{ \sqrt{3} }{2}) ^{2}\cdot (0,5) = \frac{7 \pi }{4}
куб ед.

Равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего основани
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота