Расстояние от пристани а до пристани в катер проплыл за 6 часов, а от пристани в до пристани а за 7,5 часов. скорость течения реки 2 км/ч. найдите собственную скорость катера. тема урока "линейные уравнения".

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час,
а против течения реки (х-2) км/час
Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно:
(х+2)*6 (км)                    S=V*t
а расстояние пройденное катетом от В до А составляет:
(х-2)*7,5
А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение:
(х+2)*6=(х-2)*7,5
6х+12=7,5х-15
6х-7,5х=-15-12
-1,5х=-27
х=-27 : -1,5
х=18 (км/час-собственная скорость катера)

ответ: Собственная скорость катера 18 км/час

Пусть х км/час - скорость катера, тогда х+2 - скорость по течению,  х-2 - скорость против течения. Зная время, сост. ур-ие (линейное :) )
7,5 (х-2) = 6 (х+2)
7,5 х- 15 = 6х+12
7,5х-6х=12+15
1,5х=27
х=27/1,5
х=18 км/ч - скорость катера.