Расстояние между пристанями а и в равно 72 км по реке от пристани а в сторону пристани б отправился плот спустя 12 часов от пристани в навстречу пилоту вышла моторная лодка собственная скорость которой равна 16 км ч найдите скорость плота если пристани а и в плот и лодка прибыли одновременно решение плз варианты ответа (20км/ч,24км/ч,4км/4,28км/ч)
АВ --- 72 км
плот раньше 12 час
соб.ск. лодки 16 км/час
время лодки --- ? но лодка в А одновременно ч плотом в В
ск. течения ? км/час
Решение
Плот плывет только по течению, значит, река течет из А в В, тогда лодка идет против течения.
Х км/час скорость течения
72/Х час все время плота
(16 - Х) км/час скорость лодки против течения
72/(Х-16) час время лодки
72/Х - 72/(16-Х) = 12 час так как плот вышел на 12 час раньше, а достигли конечных пунктов они с лодкой одновременно
72/Х - 72/(16-Х) = 12 | : 12
6/Х - 6/(16-Х) = 1 | * Х(16-Х)
96 - 6Х - 6Х = 16Х - Х²
Х² - 28Х + 96 = 0
D = 28² - 4*96 = 784 - 384 = 400; D > 0
Х₁ = (28 + √400)/2 = (28 + 20)/2 = 24 (км/час) это посторонний корень, т.к. 24 > 16, и лодка не могла бы достичь А, так как ее снесло бы течением.
Х₂ = (28 - √400)/2 = (28 - 20)/2 = 4 (км/час)
ответ: 4 км/часПроверка: 72/4 - 72/12 = 12; 12 = 12