Расстояние между двумя пунктами равно 200 км.если из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выйдут автомобиль и мотоцикл,то они встретяться через 2 часа.если из этих пунктов одновременно в одном направлении выйдут автомобиль и мотоцикл, то автомобиль догонит мотоцикл через 5 часов. найдите скорость автомобиля и скорость мотоцикла.
х км/ч - скорость автомобиля
у км/ч - скорость мотоцикла
(х+у)км/ч - скорость сближения при движении навстречу
(х-у)км/ч - скорость сближения при движении друг за другом(расстояние между ними 200км)
х+у=200:2
х+у=100
х=100-у
5(х-у)=200:5
5х-5у=40
х-у=8
х=8+у
Выразим у через х
100-у=8+у
2у=92
у=46(км/ч) - скорость мотоциклиста
46+8=54(км/ч) - скорость автомобиля
40/2=20
100+20=120
120/2=60 км в час скорость авто
200-(60+60)/2=40 км в час скорость мотоцикла
ответ скорость автомобиля 60 км в час
скорость мотоцикла 40 км в час