Расстояние между а и б равно 240 км. из города а в город в выехал первый автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 80 км/час выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в а, автомобиль прибыл в в. найдите скорость автомобиля.ответ дайте в км/ч
с - расстояние от города А до города С
с/80 - время, за которое мотоциклист доехал до города С
с/х - время, за которое автомобиль доехал до города С
По условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше
1-е уравнение: с/х - с/80 = 2 → с = 160х/(80 - х)
с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А
(240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города В
Это одно и то же время.
2-е уравнение с/80 = (240 - с)/х
Подставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнение
х² + 200х - 9600 = 0
D = 40 000+ 38400 = 78400
√D = 280
х2 = 0,5(-200 + 280) = 40
ответ: скорость автомобиля 40км/ч