Расставь фигуры на диаграмме Эйлера-Венна.
Треугольники
Красные

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -

15 ч первому мастеру;

10 ч второму мастеру.

Пошаговое объяснение:

А — вся работы

пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)

Тогда:

По условию:

(А/х+А/у) * 6 = А, |:А

9*А/х + 4*А/у = А;|:А

6/х + 6/у = 1, |*4

9/х + 4/у = 1; |*6

4*6/х + 4*6/у =4*1,

6*9/х + 6*4/у =6*1;

24/х + 24/у =4,

—

54/х + 24/у =6;

24/х - 54/х + 24/у - 24/у = 4 - 6

-30/х = -2 |*(-1)

30/х = 2

х=30/2

х=15;

По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А

или (1/х + 1/у)*6 = 1

(1/15 + 1/у)*6=1

6/15 + 6/у = 1

6/у = 1 - 6/15

6/у = 9/15

у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5

у=10.