Запишем так: 10A+B+10B+C+10C+A=100A+10B+C 11*(A+B+C)=100A+10B+C Сумму трёх однозначных чисел умножили на 11 и получили трехзначное. Если взять максимальные цифры, то получится 11*(7+8+9)=11*24=264 Это значит: 1) А=1, А+В=10, B=9 и в десятки переносится 1. В десятках получается A+B+C+1=10+C+1=10+B. B=C+1; C=8; B=9; число 198 2) A=2, A+B=10, B=8. Тогда число ABC>280, а мы выяснили, что максимум 264. ответ:19+98+81=198
АВ+ВС+СА = АВС
НАЙТИ
А+В+С=?
РЕШЕНИЕ
Методом подбора
А=1, В=9, С=8
Проверка
19 + 98 + 81 = 198
Сумма А+В+С= 18 - ОТВЕТ
10A+B+10B+C+10C+A=100A+10B+C
11*(A+B+C)=100A+10B+C
Сумму трёх однозначных чисел умножили на 11 и получили трехзначное.
Если взять максимальные цифры, то получится 11*(7+8+9)=11*24=264
Это значит:
1) А=1, А+В=10, B=9 и в десятки переносится 1.
В десятках получается
A+B+C+1=10+C+1=10+B.
B=C+1; C=8; B=9; число 198
2) A=2, A+B=10, B=8.
Тогда число ABC>280, а мы выяснили, что максимум 264.
ответ:19+98+81=198