skilletsk

18.04.2023 17:08 •  Математика

Расчет амортизатора
Упражнение 1. Определение рабочих и геометрических параметров однотрубного амортизатора телескопического типа.

Задание. Рассчитать параметры амортизатора, если известно, что полная масса двухосного автомобиля 1600 кг, его подрессоренная масса 1440 кг. При расчете принять: коэффициент апериодичности затухания колебаний Ψz = 0,25; частота собственных колебаний автомобиля fz = 1,25 Гц (1/с); передаточное отношение рычажной подвески:
,
где hк – полное перемещение колеса (прогиб подвески), 250 мм,
hам - полный ход амортизатора, 125 мм.

1. Расчёт амортизатора начинают с определения суммарного коэффициента сопротивления амортизаторов kz для переднего и заднего мостов:

где fz = 1,25 Гц (1/с) - частота собственных колебаний автомобиля (по заданию);
n = 2 - количество мостов (по заданию);
mподр = 1440 кг – масса подрессоренной части автомобиля (по заданию).
Тогда с учетом заданного передаточного отношения рычажной подвески коэффициент сопротивления одного амортизатора равен:
. (1)
Среднее сопротивление амортизатора при сжатии и отбое:
kа = 0,5(kас + kао), (2)
где kас - коэффициент сопротивления амортизатора при сжатии;
kао - коэффициент сопротивления амортизатора при отбое : kао = (2…5) kас;
при расчете можно принять kао = 3,5 kас.
С учетом (1) и (2) определяют: kас и kао , Н·с/м.
2. Далее определяют максимальные силы, действующие на шток амортизатора и диаметр его поршня. Максимальная сила сопротивления Rz возникает в амортизаторе при резком вертикальном перемещенииколеса относительно кузова автомобиля. В случае линейной характеристики амортизатора (рис.2) величина Rz прямо пропорциональна скорости перемещения поршня амортизатора νп мах = żмах, максимальное значение которой для современных автомобилей составляет: νп мах = 0,3…0,5 м/с. В расчете принять νп мах = 0,4 м/с.
По условию ограничения величины Rz максимальной скоростью поршня νп мах определяют максимальную силу сопротивления:
а) при сжатии:
,Н; (3)
б) при отбое:
, Н. (4)
С другой стороны, по условию допускаемого максимального давления жидкости ра в амортизаторе, усилие, действующее на шток при ходе отдачи (отбоя), определяют как:
(5)
где, Fп, Fш, dп и dш – площади, диаметры поршня и штока соответственно; в расчетах принимают dш = (0,25…0,4)dп;
ра - допускаемое давление жидкости в амортизаторе; выбирают из приведенного выше диапазона рекомендуемых величин, например, можно принять ра = 3 МПа.
Приняв, например, dш = 0,25dп и приравняв уравнение (5) к уравнению максимального усилия отбоя (4), определяют диаметр поршня dп:

Диаметр штока определится как dш = 0,25dп.
3. Внешний диаметр цилиндра Dц амортизатора определяют обычно как:
Dц = 1,1dп.
4. Далее определяют площадь дроссельных отверстий (поз.2 на рис.1) при ходе отбоя и сжатия по формулам:

где kу = 0,95- коэффициент, учитывающий утечки через зазоры;
μ0 = 0,6 - коэффициент расхода;
ρ = 890 кг/м3 - плотность рабочей жидкости;
Fр = Fп – Fш - рабочая площадь поршня, м;
vпк = 0,4 м/с - скорость поршня при открытии клапанов.
Отсюда диаметр дроссельного отверстий при ходе отбоя (число этих отверстий обычно равно 6):

5. Диаметр разгрузочных клапанов (поз.1 и 3 на рис.1) (их число обычно равно 6):

6. Объём компенсационной камеры, заполненный сжатым газом (поз. С на рис.1):

где kр = 2 - коэффициент давления,
hаст = 125 мм и hад =100 мм – полные статический (по заданию) и динамический ходы штока амортизатора соответственно; определяют с учетом выбранных статического f и динамического fд прогибов подвески и ее передаточного отношения u.
С учетом рассчитанного объема компенсационной камеры ее длина определится как:

7. Завершая расчет амортизатора, определяют общую длину амортизатора lа :
lа = hам + lкк + Δ
где Δ = 40 мм - запас хода поршня для предотвращения его удара о разделительный поршень газовой компенсационной камеры;
hам = 125 мм - полный ход амортизатора (по заданию).