Рабочий лист
Пройди лабиринт.
На каком этапе решения задачи находи
учащихся? Подпиши название этапов до
одится каждая - с
пов под рисунками
На уроке ученики Сколько
Урок
30 минут решали минут
длится задачи и 10 минут длился
40 минут. решали примеры, урок?
длился
30 + 10 = 40​

ответ: 10.Решение:

Начнем перебирать решения.

Вначале возьмем C = 0, но тут же понимаем, что тогда будет прибавляться "ноль без палочки", и первое четырехзначное число будет равно второму, что, скорее всего, условием не предусматривается.

C = 1 дает нам C = A, до момента D = 9:  

2019+1=2020.

А C = 2 дает нам тоже C = A, до момента D = 8, 9:

3128+2=3030, 3129+2=3131.

С С = 3 все очень похоже, D = 7, 8, 9:

4037+3=4040, 4138+3=4141, 4239+3=4242.

Далее все решения выписывать не будем, видно, что

для C = 4 у нас 4 решения.

Но с С = 5 у нас будет не 5 решений! В условии-то A < 6, а если С принемет значение 5 или больше, то буква А выйдет из допустимого предела значений.

А теперь сложим все, что у нас получилось:

1 + 2 + 3 + 4 = 10.

ответом тогда послужит "круглое" число 10.

Ни при каких

Пошаговое объяснение:

Точный куб - это третья степень натурального числа.

Разложим факториалы на множители, выделим n!

(n+1)! = n!*(n+1); (n+2)! = n!*(n+1)(n+2)

Подставляем в уравнение.

n!*(n+1)!*(n+2)! = a^3

n!*n!*(n+1)*n!*(n+1)(n+2) = a^3

(n!)^3*(n+1)^2*(n+2) = a^3

(n+1)^2*(n+2) = a^3 / (n!)^3 = (a/n!)^3

Мы получили, что произведение (n+1)^2*(n+2) является кубом натурального числа a/n!.

Но числа (n+1) и (n+2) - взаимно простые, то есть не имеют общих делителей. Поэтому они оба должны быть точными кубами, чтобы произведение (n+1)^2*(n+2) было кубом.

Но таких натуральных чисел нет.