В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
madina310
madina310
19.11.2021 22:11 •  Математика

Пятый член арифметической прогрессии равен 19. если к первому, второму и четвертому членам этой прогрессии прибавить по единице, то получается три последовательных членов прогрессии. найти арифметическую прогрессию.

Показать ответ
Ответ:
Alina2006mark
Alina2006mark
08.10.2020 22:12

\left \{ {{a_1+4d=19} \atop {\frac{a_1+d+1}{a_1+1}=\frac{a_1+3d+1}{a_1+d+1}}} \right.

Буду использовать в обозначениях a_1=a для удобности

\left \{ {{a+4d=19} \atop {(a+d+1)^2=(a+3d+1)(a+1)}} \right.

a=19-4d

Подставим во 2-е уравнение:

\frac{20-3d}{20-4d}=\frac{20-d}{20-3d}

(20-3d)^2=(20-d)(20-4d)

9d^2-120d+400=4d^2-100d+400

9d^2-120d=4d^2-100d

5d(d-4)=0

d=4

a_1=19-4d=19-16=3

3; \ 7; \ 11; \ 15; \ 19

искомая последовательность

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота