Пусть М – множество всех точек, прямых и плоскостей пространства со следующими предикатами:

Т(х) означает, что х – точка;

Пр(х) означает, что х – прямая;

Пл(х) означает, что х – плоскость;

Л(х,у) означает, что х принадлежит (лежит на) у.

Выразите следующие предикаты формулами:

а) «плоскости х и у имеют общую точку».
б) «если плоскости х и у имеют общую точку, то они имеют общую

прямую».​

Пошаговое объяснение:

Обозначим детали как 1,2,3,4,5,6,7,8

Разделим детали на 3 части

1 часть -  1,2,3 детали

2 часть - 4,5,6  детали

3 часть- 7,8  детали

1 взвешивание

детали 1,2,3 и 4,5,6

Если весы равны , то переходим ко второму взвешиванию . Во втором взвешивании берем детали 7 и 8  и взвешиваем .Определяем деталь с меньшим весом .

Если весы не равны , т.е. одна из частей легче другой , переходим ко второму взвешиванию. Берем более легкую часть из 3 деталей , например детали 1,2,3 . Взвешиваем деталь 1 и 2  . Если весы в состоянии равновесии, значит оставшаяся деталь №3  имеет меньший вес.

Если весы не в состоянии равновесии , значит мы определили деталь с меньшим весом .

1). Удовлетворительные оценки имеют 3+2+5+6=16 человек, что соответствует условию.
2) Хорошие оценки имеют 13 человек, но в расчёт берём только тех, кто имеет отличные и хорошие и только хорошие оценки, так как те, кто при этом имеет и удовлетворительные оценки,уже учтены выше - их 2+5=7 чел. Тех, кто имеет только хорошие, а также отличные и хорошие оценки - 4+2=6 чел. Всего же имеющих хорошие оценки 6+7=13 чел.- что соответствует условию.
3) Отличные оценки имеют 12 человек, но так как по условию никто не имеет только отличных оценок, то все эти 12 человек уже учтены среди имеющих удовлетворительные и хорошие оценки (их 4+3+5=12 человек, что опять же соответствует условию).
Так как по условию в классе 1 ученик оценок не имеет, то всего в классе 16+6+1=23 ученика. ответ: 23.