logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
niagara4
niagara4
10.09.2020 04:53 •  Математика

Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате

Показать ответ
Ответ:
ElenaComarova
ElenaComarova
29.06.2020 01:28
x^2+y^2=6x+8y\\ x^2+y^2=max
x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\ (x-3)^2+(y-4)^2=5^2
окружность с центром в точке 3 и 4 
x^2-6x=8y-y^2\\ (y-4)^2=25-(x-3)^2\\ y=\sqrt{25-(x-3)^3}+4\\ x^2+y^2=z\\ z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
осталось рассмотреть функцию 
z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
либо понять то что функцию будем максимальной тогда когда 
x=3+\frac{5}{\sqrt{2}}\\ y=4+\frac{5}{\sqrt{2}}
подставляя получим 
z=50+30\sqrt{2}
ответ  z=50+30\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
elmirayanbukov
elmirayanbukov
12.09.2021 21:22
Компьтердин багасы алгашкы багасынын 1/5 не арзандады,компьютердин алгашкы багасы кандай...
McGohanskii
McGohanskii
12.09.2021 21:22
Сума двох чисел дорівнює 826, а їх різниця-214. знайти ці числа...
ibatulina03
ibatulina03
12.09.2021 21:22
Вставьте числа в окошки, чтобы получились верне записи: __ : 253=) !...
yana221002
yana221002
12.09.2021 21:22
Впервый день велосипедист проехал 2/9 пути, во второй день 5/9.сколько километров пути ему осталось,если весь путь 90 километров?...
лада161
лада161
12.09.2021 21:22
Назвіть головних героїв твору мандрівний замок хаула.допожіть будь-ласка...
game108551
game108551
12.09.2021 21:22
Представьте число 218 в виде суммы двух слагаемых таким образом, что если к первому прибавить 12,а из второго вычесть 18,то оба слагаемых будут равны....
alikachara
alikachara
15.08.2021 01:26
Кдвухзначному числу слева приписали цифру 3 и оно увеличилось в 13 раз. что это за число? если таких чисел несколько, укажите каждое из них....
milinamonid
milinamonid
15.08.2021 01:26
32054*24-14472: 18*70=решить в столбик...
Nastiabbk
Nastiabbk
15.08.2021 01:26
Всем ! ) решить пример в столбик.475640: 506 и 792684: 873...
Lizaveta20021
Lizaveta20021
15.08.2021 01:26
Периметр квадрата равен 96 см. длина прямоугольника составляет 5/6 , а ширина 2/3 стороны данного квадрата. найдите площадь прямоугольника...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота