В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
v201612
v201612
11.09.2020 22:15 •  Математика

Пусть {bn} —возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите ее знаменатель, если b4-b1 =14 и b3-b2 = 4.

Показать ответ
Ответ:
dsanavskiy77
dsanavskiy77
08.08.2021 15:49

Пошаговое объяснение:

b₄ -b₁ = 14     b₁*q³ - b₁ = 14    b₁ (q³ -1) = 14

b₃ -b₂ = 4      b₁q² -b₁q = 4   b₁(q²-q) = 4

выразим  b₁ из первого и второго и приравняем полученные значения

\displaystyle \frac{14}{q^3-1} =\frac{4}{q^2-q} \\\\14q^2-14q -4q^3+4 =0

решим кубическое уравнение

\displaystyle -4(q-1)(q^2+q+1)+14q(q-1)=0\\\\(q-1)(-4q^2+10q-4)=0\\\\q_1=1\\q_2=0.5\\q_3=2

поскольку у нас возрастающая геометрическая прогрессия, то нам подходит только один корень

q = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота