Пусть a,b,c> 0 т.к что 1/a+1/b+1/c=a+b+c докажите нер-во: 1/(2a+b+c)^2+1/(a+2b+c)^2+1/(a+b+2c)^2< =3/16

ответ: 20

Определение: Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника

Объяснение:

    Рассмотрим рисунок выпуклого восьмиугольника, данный в приложении. Каждая вершина соединяется отрезками с 7 другими. Но два из этих отрезков не являются диагоналями.  Получается, что из каждой вершины выходит диагоналей на 3 меньше, чем количество всех вершин. Для пятиугольника - из каждой вершины выходят 5-3 =2 диагонали.  для квадрата из каждой вершины 4-3=1 диагональ.  У треугольника диагоналей вовсе нет.   Но! Каждая диагональ посчитана дважды ( отмечено на красных диагоналях рисунка). Следовательно, это количество нужно разделить на 2.

Таким образом: формула  лля нахождения числа диагоналей многоугольника d =n(n-3)/2, где d – число диагоналей, n – число сторон (вершин) многоугольника.

Число диагоналей восьмиугольника d=8•(8-3)/2=20 ( диагоналей(

Дуга АС = 52°

Пошаговое объяснение:

Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.

Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть

∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.

Отсюда находим

∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому

дуга АС = 2·26° = 52°.