Ериметр тр-ка равен сумме длин всех его сторон т.е. Р=АВ+ВС+СА Первый ученик рассуждал, что раз каждая сторона увеличивается на 2 см, то можно к длине каждой стороны прибавить 2 и суммировать результаты, чтобы найти периметр. Второй ученик рассуждал так, что раз известен первоначальный периметр, то можно узнать на сколько увеличился периметр (раз сторона одна увеличилась на 2 см, а сторон у треугольника 3, то 2*3) и новый периметр получить суммировав первоначальный периметр с результатом увеличения (6см). Какой удобнее? Наверное кто хорошо знает таблицу умножения, тому - второй, а по привычке детям удобнее сложение на мой взгляд.
Приравняем производную к нулю. 6x²+6x-12=0
Через дискриминант решаем квадратное уравнение.
D=18²=324
x=1 первый корень ур-ия.
x=-1,5 второй корень.
Теперь проверяем, принадлежат ли эти точки заданному промежутку. x=-1,5 не принадлежит. отбрасываем эту точку.
Теперь вычислим значение функции в оставшейся точке x=1 и на концах отрезка, то есть в точках x=-1 и x= 2.
y=2+3-12-1=-8
y=-2+3+12-1=12
y=16+12-24-1=3
получаем максимум в точке x=-1 (y=12)
минимум в точке x=1(y=-8)
Первый ученик рассуждал, что раз каждая сторона увеличивается на 2 см, то можно к длине каждой стороны прибавить 2 и суммировать результаты, чтобы найти периметр.
Второй ученик рассуждал так, что раз известен первоначальный периметр, то можно узнать на сколько увеличился периметр (раз сторона одна увеличилась на 2 см, а сторон у треугольника 3, то 2*3) и новый периметр получить суммировав первоначальный периметр с результатом увеличения (6см).
Какой удобнее? Наверное кто хорошо знает таблицу умножения, тому - второй, а по привычке детям удобнее сложение на мой взгляд.