Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, - вопрос №7147690 от кулибяка2 18.01.2022 22:57

Question

Математика: Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно, мв = 2 см, ам = 14 см, мн = 4 см. чему равна длина стороны ас?

кулибяка2 · Answer

ΔABC подобен ΔAМН (∠В - общий, ∠А=∠М как соответсвенные, следовательно треугольники подобны по двум углам)
$\frac{AB}{MB}= \frac{AC}{MH}$
AB=AM+MB=14+2=16
$\frac{16}{2}= \frac{AC}{4}$
AC=32 см