Проверочные работы Проверочная работа по теме задачи в координатах

Условие задания:
4 Б.
Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если А(14; 1),
В(22; 13), C(10; 21) и D(2; 9).
SABCD

1. картинки. 
подхода к тонущему или упавшему за борт человеку следует отработать на практике, используя для этого круг или другие плавающие предметы в качестве "человека за бортом". 
2. Три длинных звуковых сигнала, поданных с большегрузного (пассажирского, рыболовного и др.) судна, означает, что за бортом оказался человек, либо замечен тонущий. Услышав этот сигнал, судоводитель маломерного судна обязан принять участие в операции, так как на катере (моторной лодке) потребуется значительно меньше времени на оказание терпящему бедствие на воде, чем на большом судне, да и подход (маневрирование) к тонущему человеку осуществлять легче и безопаснее. 
3. Не следует стараться подходить к тонущему человеку вплотную, особенно при волнении и свежем ветре, так как можно травмировать. 
4. Не нужно пытаться набросить круг на голову тонущего, это может его оглушить. В следует бросать так, чтобы он оказался недалеко от тонущего с наветренной стороны. 
5. Отпорный крюк для подтягивания к борту тонущего за одежду, ремень и т.п. используется только крайних случаях (человек без сознания и не может схватиться за круг или бросательный конец). Поддевание крюком человека снизу (из-под воды), может привести к нанесению серьезной травмы. 
6. При плохой остойчивости маломерного судна подъем пострадавшего безопаснее осуществлять с кормы (через транец) или носа. Если эти попытки оказываются безуспешными, то следует прибегнуть к другого более остойчивого судна, а если такой возможности нет, то придерживая пострадавшего возле борта, осторожно отбуксировать его к берегу (на мелководье). 
7. При подъеме пострадавшего на высокобортное судно или при необходимости буксировки его к берегу по воде, целесообразно обвязать на уровне груди канатом, используя беседочный узел. Применение удавки или другого затягивающегося узла недопустимо. 
8. В случае нахождения вблизи друг от друга нескольких тонущих людей, маневрирование должно осуществляться так, чтобы поочередно подойти к каждому из них (предварительно подав им круги, концы и т.д.). При маневрировании следует избегать непродуманных поворотов с работающим двигателем, чтобы не ударить кого-нибудь из тонущих корпусом, штернем или винтом. 
9. Подъем тонущего на борт катера с подводными крыльями следует производить как можно дальше крыльевых устройств, чтобы не нанести травм. 

Пусть в осевом сечении квадрат ABCD, с диагональю АС = 4 см.

1) Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника АВС, поскольку ABCD - квадрат, и следовательно АВ=ВС

АВ^2 + ВС^2 = АС^2

2•АВ^2 = АС^2

2•АВ^2 = 4^2

2•АВ^2 = 16

АВ^2 = 16/2

АВ^2 = 8

АВ = ВС = √8 = √(4•2) = 2√2 см - длина стороны квадрата в осевом сечении цилиндра.

2) Диаметр круга в основании цилиндра равен длине стороны квадрата:

D = 2√2 см.

R = D/2

R = (2√2)/2 = √2 см - радиус круга в основании цилиндра.

3) Sбок.пов. = С•h - площадь боковой поверхности цилиндра, где С - длина окружности цилиндра,

h - высота цилиндра.

C = пD

D - диаметр круга в основании.

h = 2√2 см.

D = 2√2 см

п = 3,14

Sбок.пов = 3,14 • 2√2 • 2√2 =

= 3,14 • 8 = 25,12 кв.см - площадь боковой поверхности цилиндра.

4) Sполн.пов. = С•h + 2пR^2, то есть сумма площади боковой поверхности цилиндра и двух площадей (верхнего и нижнего) оснований, где R - радиус круга в основании цилиндра.

Sполн.пов =

=25,12 + 2•3,14 • (√2)^2 =

= 25,12 + 6,28 • 2 =

= 25,12 + 12,56 = 37,68 кв.см - площадь полной поверхности цилиндра.

5) V = h•пR^2 - объем цилиндра.

V = 2√2 • 3,14 • (√2)^2 =

= 6,28√2 • 2 = 12,56√2 куб.см

(или, если извлечь корень из 2)

= примерно 12,56• 1,41=

= примерно 17,7096 куб.см - объем цилиндра.