Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проверить будет ли функция y=xe^cx решением диф уравнения y'=y/x*(1+lny-lnx)

Показать ответ

Ответ:

vladgubin78

08.10.2020 07:51

Два пути решения: решить уравнение и сравнить полученное решение с исходным данным, или просто подставить исходные данные в уравнение и проверить равенство.Пойдем по второму пути.
$\displaystyle y=xe^{Cx}\\y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+ln(xe^{Cx})-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+lnx+lne^{Cx}-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\0=0$
ответ: функция является решением ДУ

0,0(0 оценок)

Ответ:

miwakina

08.10.2020 07:51

$y'=y/x*(1+lny-lnx) \\\\ y=xe^{Cx}; y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx) \\\\ e^{Cx}(1+Cx) =\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+lnxe^{Cx}-lnx) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+lne^{Cx}) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cxlne) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cx)$
чтд

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

20071218hi

06.11.2021 21:28

Выразите в метрах 7000 миллиметров 100 сантиметров 80 дециметров 3 километров 6 километров 350 метров...

maksimmaksegoroysa5l

06.11.2021 21:28

Найдите путь , пройденный пешеходом за 20минут, если его скорость равна 6 км/час.....

ВКГ1

06.11.2021 21:28

От ленты 2 м 40 см отрезали 3/8 ее длины найти длину оставшейся части...

jansayabektasova

10.01.2023 07:53

Отметь в тетради точку о. построй две окружности с центром в этой точке: первую– радиус 2 см, вторую –3 см. закрасьте цветным карандашом область, расположенную между...

akmsulu

27.04.2022 05:40

Начерти отрезок длиной 8 см.уменьшить его на 6 см.начерти полученный отрезок....

karinatom9

27.04.2022 05:40

Как решить в столбик пример 756 раздилить на 7...

T0nystark

27.04.2022 05:40

Гогда миша отдал маше 4конфеты ,то у них стало конфет поровну.на сколько больше конфет было у миши, чем у маши ? решить по схеме....

Kseniyak04

05.11.2020 02:34

Лена выложила цветными многоугольниками число 367. вася взял несколько фигур-получилось число 222. какие многоугольники взял вася? какое число они составляют?...

Juicemonk3000

05.11.2020 02:34

За 5кг помидоров заплатили 400 руб.,а за 4кг огурцов в 2 раза меньше. на сколько рублей в этом случае килограмм огурцов дешевле килограмма помидоров? сколько надо...

4богдашка

01.05.2020 09:20

Какие хорошие поступки сделал иван калита русси?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку