В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Проведите исследование и постройте график функции y=-x^3+3x+1

Показать ответ
Ответ:
Rinako12
Rinako12
24.07.2020 06:23
Область определения х∈R
ось Y пересекается в точке х=0 у=1
производная y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
y' >0 x∈(-1;1) возрастает иначе y'<0 убывает
y'=0 ⇒x=-1 x=1 x=-1 min  - перtход от убывания к возрастанию
 x=1 max переход от возрастания к убыванию

y min = 1-3+1=-1    y max =-1+3+1=3

y'' = -6x   точка перегиба х=0  - до х=0 функция выпукла вниз, иначе - вверх.

описание графика.  линия идет  сверху из +∞, пересекает ось Х примерно при х=-1,5 (точно корни определить  трудно), опускается вниз под ось и достигает минимума в точке х=-1 с у=-1   растет далее, пересекает ось Х примерно при х=-0,3 и ось У в точке у=1, меняет тип выпуклости на типа -х в квадрате (до того типа х в квадрате,и продолжает возрастать до точки максимума х=1 с у=3, затем убывает, пересекает ось Х примерно при х=1,9 и уходит в -∞
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота