7) Если число делится на 3 и на 2, то оно делится на 6. Самое маленькое 12, самое большое 96. Из 90 двузначных чисел на 6 делится (96 - 12)/6 + 1 = 15. Можно даже их выписать для проверки: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 Вероятность загадать такое число p = 15/90 = 1/6 Это произведение двух независимых событий: деление на 2 и деление на 3.
2x + 3 = 7^2 = 49
2x = 46
x = 23
7) Если число делится на 3 и на 2, то оно делится на 6.
Самое маленькое 12, самое большое 96.
Из 90 двузначных чисел на 6 делится (96 - 12)/6 + 1 = 15.
Можно даже их выписать для проверки:
12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Вероятность загадать такое число p = 15/90 = 1/6
Это произведение двух независимых событий: деление на 2 и деление на 3.
8) CD(2-6; 4-4; -5+2) = (-4; 0; -3)
9) 6cos 30 + 6cos 60 - 3tg 30 + 9ctg 30 = 6√3/2 + 6/2 - 3/√3 + 9√3 =
= 3√3 + 3 - √3 + 9√3 = 3 + 11√3
10) b{3; 1; -2}; c{1; 4; -3}
(2b - c) = {2*3-1; 2*1-4; 2(-2)+3} = {5; -2; -1}
|2b - c| = √(5^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(25 + 4 + 1) = √30
1.
Из первого уравнения выражаем х и подставляем во второе:
y²+y-2=0
D=1+8=9
y₁=(-1-3)/2=-2 или y₂=(-1+3)/2=1
х₁=5-у₁=5-(-2)=7 х₂=5-у₂=5-1=4
ответ. (7;-2) (4;1)
2. Пусть скорость автобуса х км в час, скорость автомобиля (x+12) км в час
Время автобуса
120/x часов
Время автомобиля
120/(х+12) часов
По условию автомобиль выехал на 15 минут позже и приехал в город на 5 минут раньше, т.е был в пути на 20 минут = 1/3 часа меньше.
Уравнение
x₁=(-12+132)/2=60 x₂=(-12-132)/2<0
Скорость автобуса 60 км в час
скорость автомобиля (60+15)=75 км в час