В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
гриша882
гриша882
15.11.2021 23:51 •  Математика

Произведение четырёх (не обязательно различных) простых чисел в 6 раз больше, чем их сумма. Найдите сумму этих чисел

Показать ответ
Ответ:
Andrew1712
Andrew1712
15.10.2020 20:05

Сумма искомых чисел: 14

Пошаговое объяснение:

Имеем два числа А и В. Число А в разлагается на четыре простых множетеля: a, b, c, d, т.е.:

А=abcd,.

Число В=a+b+c+d.

A/B=6, следовательно один из множителей числа А есть число 6. Число 6 - это составное число. 6=3*2. Два множителя из четырех найдены.

А=2*3*с*d=6*c*d;

B=2+3+c+d=5+c+d;

A=6B;

6cd=6(5+c+d);

cd=5+c+d

cd-d=5+c;  d(c-1)=5+c;  

d=(5+c)/(c-1);

Методом подбора (с - простое число, d - нас устраивают только простое):

с=2; d=7.

c=3; d=4

c=5; d= 2,5

c=7; d=2

Сумма искомых чисел: 2+2+3+7=14 (2*2*3*7=84; 84/14=6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота