при решении уравнения х*3ˣ=18 можно было поступить с.о.
3ˣ=18/х, слева функция возрастаюащя при х≠0, справа убывающия, каждое свое значение пробегает один раз. Поэтому х=2- единственный корень, который легко угадывается. Аналогично решал х*3ˣ=3; 3ˣ=3/х, слева возрастает. справа убывает. и опять находим х=1 корень, который легко подобрать.
х=<1 кроме х=0 или х>=2
Пошаговое объяснение:
ОДЗ х не равен 0.
Домножим все на х^2 и обозначим х*3^x=y
y^2-21y+54>=0
(y-10,5)^2>=10,5^2-54
(y-10,5)^2>=7,5^2
(y-18)*(y-3)>=0
y>=18 или y=<3
а) х*3^x>=18 равенство достигается при х=2. Справа функция монотонно возрастающая. Значит х>=2 решения
б) х*3^x=<3 равенство достигается при х=1. Справа функция монотонно возрастающая. Значит х=<1 кроме х=0 решения
Пошаговое объяснение: см. во вложении
при решении уравнения х*3ˣ=18 можно было поступить с.о.
3ˣ=18/х, слева функция возрастаюащя при х≠0, справа убывающия, каждое свое значение пробегает один раз. Поэтому х=2- единственный корень, который легко угадывается. Аналогично решал х*3ˣ=3; 3ˣ=3/х, слева возрастает. справа убывает. и опять находим х=1 корень, который легко подобрать.