Проект № 1 Разработать 1 (одно) задание для развития математической грамотности в (класс и области содержания по выборуобучающегося).
Требование к выполнению проекта: проект разрабатывается на основе стратегии разработки заданий для развития математической грамотности в формате международных исследований качества образования (класс и области содержания по выборуобучающегося).
Критерии оцениванияпроекта:
1. Все действия в ходе разработки задания для развития математической грамотности в формате международных исследований выполненыверно.
2. Задание составлено с учетом следующей структуры: введение в проблему (описание ситуации), формулировка задания, два вопроса в рамках проблемной ситуации.
3. Задание соответствует двум выбранным областямсодержания.
4. В задании учтены принципы мотивации, реалистичности, проблемности, вариативности
5. Текст задания не содержит математическихошибок.
6. В задании представлены различные формыответа.
7. Задание разработано слушателемсамостоятельно.
Оценивание: зачет/незачет.
Cрочно надо!!
Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Пошаговое объяснение:
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.